срочнооооо
Игрок в гольф ударил мяч так, что угол вылета оказался равен 45°, а максимальная высота подъема составила 40 м
а) Определите начальную скорость, с которой ударили по мячу.
б) Рассчитайте время полёта мяча.
в) Вычислите максимальную высоту полета мяча.
Ответы
Скорее всего в пункте "в" имеется ввиду дальность полёта.
Дано:
α = 45°
h = 40 м
g = 10 м/с²
υ0, t, s - ?
Решение:
Найдём время подъёма, проанализировав вертикальную составляющую движения мяча. В верхней точке подъёма скорость мяча равна нулю, тогда:
υ = υ0*sinα - gt', υ = 0 => υ0*sinα = gt' => υ0 = gt'/sinα
h = υ0*sinα*t' - gt'²/2 = (gt'/sinα)*sinα*t' - gt'²/2 = gt'² - gt'²/2 = gt'²/2 =>
t'² = 2h/g => t' = √(2h/g), тогда полное время равно удвоенному времени подъёма, т.к. сопротивлением воздуха пренебрегаем:
t = 2*t' = 2√(2h/g) = 2*√(2*40/10) = 2√8 = 2*2*√2 = 4√2 = 5,65... = 5,7 с
Тогда начальная скорость мяча равна:
υ0 = gt'/sinα = [g*√(2h/g)]/sinα = √(2gh)/sinα = √(2*10*40) : [√2/2] = √800*2/√2 = √400*2 = √(4*25*4)*2 = 2*5*2*2 = 40 м/с
Горизонтальная составляющая движения мяча - равномерное движение вдоль оси икс, дальность полёта равна:
s = υ0*cosα*t = υ0*cosα*2√(2h/g) = 40*(√2/2)*2√(2*40/10) = 40*√40/√10 = 40*4 = 160 м
Ответ: 40 м/с; 5,7 с; 160 м.