Question

Метод замены переменной (x²-3x)²-2(x²-3x)=8

Answer 1

Відповідь:

-1, 1, 2, 4

Покрокове пояснення:

(x²-3x)²-2(x²-3x)=8

Пусть у=х²-3х

Тогда уравнение имеет вид

у²-2у-8=0

по теоремме Виетта у1=-2, у2=4

Тогда

х²-3х=-2 или х²-3х=4

х²-3х+2=0 или х²-3х-4=0

х1=1, х2=2 или х3=-1, х4=4

Answer 2

Ответ:

х=4

х=-1

х=2

х=1

Пошаговое объяснение:

Замена:

${x}^{2} - 3x = t$

${t}^{2} - 2t = 8$

${t}^{2} - 2t - 8 = 0$

По теореме Виета:

1)х=4

2)х=-2

1)

${x}^{2} - 3x = 4$

${x}^{2} - 3x - 4 = 0$

По теореме Виета:

х=4

х=-1

2)

${x}^{2} - 3x = - 2$

${x}^{2} - 3x + 2 = 0$

По теореме Виета:

х=2

х=1