Question

Розміри спортивного залу, що має форму прямокутного паралелепіпеда, відносяться як 2:3:5.Знайди їх, якщо об'єм залу дорівнює 1920м³
​

Answer 1

Ответ:

8м, 12м и 20 м.

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле:

$V= a\cdot b\cdot c ,$    где  a,b,c - измерения параллелепипеда.

Так как стороны прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:5, то пусть а= 2х м, b=3х м, с= 5х м. Так как объем по условию равен 1920 м³, то тогда составим уравнение и найдем х.

$2x\cdot 3x\cdot 5x= 1920 ;\\30x^{3} =1920;\\x^{3} =1920: 30;\\x^{3} =64;\\x= 4.$

Тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут.

$a=2\cdot 4=8$ м;

$b=3\cdot4 =12$ м;

$c=5\cdot 4=20$ м.

Значит, размеры спортивного зала 8м, 12м и 20 м.