Question

Срочно даю 100 баллов
Найдите периметр параллелограмма ABCD, в котором угол ADC=150и сумма расстояний от точки B до сторон AD и DC равна 9 см

Answer 1

Найдите периметр параллелограмма ABCD, в котором угол ADC=150и сумма расстояний от точки B до сторон AD и DC равна 9 см

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра.

Обозначим расстояние до стороны АD через h₁ ( точку Н₁), а расстояние до стороны DС через h₂( точку Н₂).   Тогда по условию h₁+h₂=9.

Если ∠ADC=150° , то ∠BAD=∠BCD=180°-150°=30° , по т о соответственных углах.

ΔАВН₁ -прямоугольный , по свойству угла 30 ° , сторона АВ=2h₁,

ΔАВН₂ -прямоугольный , по свойству угла 30 ° , сторона ВС=2h₂.

Р( АВСD)= 2( AB+BC)=2( 2h₁+ 2h₂)=4( h₁+ h₂)=4*9=36 (cм).