Question

Решите уравнение (тема комбинаторика)​

Answer 1

Ответ:

$A_{x}^{x-4}=x\cdot P_{x-3}\\\\\\\dfrac{x!}{(x-(x-4)\, )!}=x\cdot (x-3)!\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x!}{4!}=x\cdot (x-3)!\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x!}{(x-3)!}=x\cdot 4!\ \ \ ,\\\\\\\dfrac{(x-3)!\cdot (x-2)\cdot (x-1)\cdot x}{(x-3)!}=x\cdot 4!\ \ \ ,\ \ \ (x-2)(x-1)=4!\ \ \ ,\\\\\\x^2-3x+2=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\ \ \ ,\ \ \ x^2-3x+2=24\ \ \ ,\ \ \ x^2-3x-22=0\ ,\\\\D=97\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{3\pm \sqrt{97}}{2}\notin N\ \ \Rightarrow$

решений нет