α=4 β=8 γ=19 δ=3 .Это тема комбинаторика
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Условие бета лишнее, поскольку каждое число которые делится на 8 автоматически делится на 4, его брать не будем.
Общее количество чисел 10000.
Найдём все числа, которые делятся на альфа, гамма, дельта
числа делящиеся на 4 : целая часть от деления 10000 на 4 = 2500 чисел
числа делящихся на 19: целая часть от деления 10000 на 19 = 526 чисел
числа делящихся на 3: целая часть от деления 10000 на 3 = 3333 числа.
Далее найдём числа которые делятся на всевозможные произведения делителей, мы будем делить 10000 на НСК:
Числа делящиеся на 4 и 19: целая часть от деления 10000 на нск(4;19) = 10000/4*19 = 131 число
Числа делящиеся на 4 и 3: целая часть от деления 10000 на нск(4;3) = 10000/4*3 = 833 числа
Числа делящиеся на 3 и 19: целая часть от деления 10000 на нск(3; 19) = 10000/19*3 = 175 чисел
Найдём количество чисел которые делятся на 3 числа сразу:
целая часть от деления 10000 на нск чисел 3, 4, 19: 10000/228 = 43
Теперь из общего количества чисел вычитаем все найденные элементы. Так мы получим нужные нам числа, которые не делятся ни на что:
10000-(43+175+833+131+3333+526+2500)=2459.
P. S.: целая часть от деления записывается как какое-то действие в квадратных скобках [5/3]=1. Советую всё пересчитать, особенно в конце.