Question

ABCD A1B1C1D1 - параллелепипед Докажите что прямая A1B параллельна плоскости B1CD1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По определению параллелепипеда грани $AA_{1}BB_{1}$ и $CC_{1}DD_{1}$ параллельны. Плоскость $A_{1}BCD_{1}$ пересекает их по прямым $CD_{1}$ и $A_{1}B$.

Значит эти прямые параллельны. А т.к. прямая $CD_{1}$∈$B_{1}CD_{1}$, то по признаку параллельности прямой и плоскости $A_{1}B$ || $B_{1}CD_{1}$