Question

На стороне АВ треугольника АВС взята точка Е так, что АЕ=3×ВЕ, площадь треугольника BEC=12см². Найдите ВС, если высота АК, опущенная из вершины А, равна 8 см.

Answer 1

АБ = АК + БК

P(АБС) = АБ + БС + АС = АК + БК + БС + АС

Р(АСК) + Р(БСК) = (АС + СК + АК) + (БС + СК + БК)

Р(АСК) + Р(БСК) - P(АБС) = (АС + СК + АК) + (БС + СК + БК) - АК - БК - БС - АС = 2·СК

Прекрасно :)

Р(АСК) + Р(БСК) - P(АБС) = 26+35 - 43 = 61-43 = 18 см

СК = 18/2 = 9 см