Предмет: Геометрия, автор: cserdimasprobro05

Решите елементарную задачу по геометрии, желательно с объяснентем))​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: as11111
0

Ответ:

\frac{8\sqrt{2}}{3}

Объяснение:

Правильный октаэдр можно представить как две пирамиды, соответственно его объем будет равен удвоенному объему одной из пирамид.

Объем пирамиды можно найти по формуле V'=\frac{1}{3}a^{2}h, где a-длина ребра октаэдра, а h - высота пирамиды.

Найдем ее как высоту в треугольнике образованном двумя противоположными ребрами пирамидами и диагональю основания проведенной между ними. Тогда две стороны этого равнобедренного треугольника равны a, а третья a\sqrt{2}, как диагональ квадрата со стороной a.

Тогда высота найдется из прямоугольного треугольника, в котором она является катетом, ребро пирамиды гипотенузой, а половина диагонали вторым катетом:

h=\sqrt{a^{2}-(\frac{a\sqrt{2}}{2})^{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}

Для объема октаэдра получим общую формулу V=2V'=\frac{2}{3}a^{2}*\frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{3}a^{3}

Для заданного в задаче ребра V=\frac{\sqrt{2}}{3}*2^{3}=\frac{8\sqrt{2}}{3}

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: ВасяВасяВася007
Предмет: Русский язык, автор: Сашуличка13
Русский 7 класс
вставте плиз знаки препинания и недостоющие буквы


Есть примеры географических "закрытий" на просторах Мирового океана. Их по нескольким причинам особенно много пришлось на пр.антарактические воды.
Во-первых, раньше очень часто неверно определяли положение того или иного объекта в океане. Прекрасный пример-остров Буве. Эта одинокая скола значилась на картах прошлых столетий как целый архипелаг. Китоловы лавирую в густых туманах могли лишь приблизительно определить своё положение в океане, по-этому возвращаясь несколько раз к одному и тому же месту принимали уже виденную землю за новый остров и каждый раз заново наносили её на карту.
Во-вторых, обманчивую внешность имели ледяные горы. Карты XVII-XIX веков изобилуют такими названиями как: Остров Изумрудный, остров Нимрод, остров Дагерти, которые на самом деле были просто крупными айсбергами.
помогите пожалуйста Срочно
Предмет: Математика, автор: KaTeLoVe1311