Question

Какой цифрой оканчивается значение выражения: 9⁸-7⁸
помогите.. ;(​

Answer 1

Воспользуемся формулой  $a^{2}-b^2=(a-b)(a+b)$  разности квадратов.

    $9^{8} -7^{8} =$

$=(9^{4})^2 -(7^{4})^2 =$

$=(9^{4} -7^{4})(9^{4}+7^{4})=$

$=((9^{2})^2 -(7^{2})^2)(9^{4}+7^{4})=$

$=(9^{2} -7^{2})(9^2+7^2)(9^{4}+7^{4})=$

$=(81-49)(81+49)(9^{4}+7^{4})=$

$=32*130*(81+49)(9^{4}+7^{4})$

Среди множителей есть число, оканчивающееся на ноль, значит,  данное произведение оканчивается нулём, а это означает, что значение выражения: 9⁸-7⁸ тоже оканчивается нулём.

Ответ: 0.