Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса АЕ, причём ЕС = 12. Найди стороны AB и BC, если периметр равен 64, а АВ – меньшая - сторона.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

<ВАЕ=<ЕАD, т. к АЕ-биссектриса

<ВЕА=<ЕАD-как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АЕ

Тр-к АВЕ-равнобедренный, т. к

<ВАЕ=<ВЕА, значит АВ=ВЕ

Р=2(АВ+ВС)=2(АВ+ВЕ+ЕС)=

=2(АВ+АВ+ЕС)=2(2АВ+12)

64=2(2АВ+12)

64=4АВ+24

4АВ=64-24

4АВ=40

АВ=10

ВС=ВЕ+ЕС=10+12=22

Ответ : АВ=10 ; ВС=22