Question

помогите решить пожалуйста ) за ранее благодарю)) 



1.Из вершины B  параллелограмма ABCD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС . Вычислите расстояние от точки М до прямой АD,если АВ=5 см,ВМ=10 см,угол А равен 45 градусов.
2. Через точку ,удаленную от плоскости на расстояние 5 см,проведены к этой плоскости две наклонные по 13 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных 60 градусов, найдите расстояние между основаниями наклонных.
3. Диагональ куба равна 6 см . Найдите а)ребро куба. б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней .
4.Треугольник АВС и АВD равнобедренные с основанием АВ=18 см,углы при основании равны соответственно 30 и 60 градусов . Найти угол между плоскостями этих треугольников .

Answer 1

вот, это рисунок к третей задаче)
нашла

Answer 2

рис.1
<B=180-45-90=45°
<A=<B=45
Δ ABK - равнобедренный
АК=КВ=х
х²+х²=5²
2х²=25
х²=25/2 = 12,5=КВ²
МК²=МВ²+КВ²
МК=√10²+12,5=√112,5=10,6(см) - расстояние от точки М до АD.
3)
Диагональ d=а√3 ( а - ребро куба)
6=а√3
а=6/√3=2√3 - длина ребра куба
Проекция диагонали =√6²-(2√3)²=2√6
соs a=2√6/6=√6/3

рис 2
ΔАМС - равносторонний
Все углы 60град
МС=АС=√13*13-5*5=12(см)