Question

1.137Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника, гипотенуза, а и b - катеты 1) а = 12 см, b = 5 см; 2) а = 3 м, с = 5 м; 3) b = 7 м, с = 25 м. ​

Answer 1

Ответ:Для решения всех трех задач воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть

c² = a² + b².

1) Здесь нужно найти гипотенузу c. Гипотенуза равна

c = √(a² + b²).

Найдем ее:

c = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Ответ: c = 13 см.

2) Здесь нужно найти катет b. По формуле он равен

b = √(c² — a²).

Найдем катет:

b = √(5² — 3²) = √(25 — 9) = √16 = 4 м.

Ответ: b = 4 м.

3) Здесь необходимо найти катет a. По теореме Пифагора он равен

a = √(c² — b²).

Найдем катет a:

a = √(25² — 7²) = √(625 — 49) = √576 = 24 м.

Ответ: a = 24 м.

Объяснение: