Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО !!!

из цифр 3 , 2 ,8,5,6,9 составлены всевозможные шестизначные числа без повторения цифр . сколько из них четных чисел ?

Answer 1

Всего из цифр 2, 3, 5, 6, 8 и 9 можно составить без повторения цифр ровно 720 шестизначных чисел. Их количество - это число перестановок из шести элементов Р(6)=6!=6*5*4*3*2*1 =  720.

Среди цифр 2, 3, 5, 6, 8 и 9 только три чётных. Это 2, 6 и 8. Представим, что цифру 2 "закрепили" на последнем месте (месте единиц), тогда, остальные цифры числа получаем перестановкой пяти оставшихся цифр, т.е. всех имеющихся, кроме цифры 2. Получаем Р(5)=5! = 120

Т.к. чётных цифр всего три, то полученный результат умножаем на 3. В результате, получаем количество чётных шестизначных чисел без повторения цифр. Таких чисел всего 120*3=360.