Question

Упростите.
$\sqrt 60 + (\sqrt5 - \sqrt3)^{2} =$

Answer 1

Ответ:

первое действие:

упростить

$\sqrt{60}$

второе:

записать выражение

$( \sqrt{5 - \sqrt{3} } ) {}^{2}$

через формулу (а+б)²=а²+2аб+б²

что даёт нам

$5 - 2 \sqrt{15} + 3$

получается:

$2 \sqrt{15} + 5 - 2 \sqrt{15} + 3$

противоположные слагаемые сокращаются,в итоге получается:

$5 + 3 = 8$

Answer 2

$\sqrt{60} + {( \sqrt{5 } - \sqrt{3} )}^{2} \\ 2 \sqrt{15} + ( { \sqrt{5} - \sqrt{3} )}^{2} \\ \\ {( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }^{2} \\ { \sqrt{5} }^{2} - 2 \sqrt{5} \sqrt{3} + { \sqrt{3} }^{2} \\ 5 - 2 \sqrt{5} \sqrt{3} + { \sqrt{3} }^{2} \\ 5 - 2 \sqrt{15} + { \sqrt{3} }^{2} \\ 5 - 2 \sqrt{15} + 3 \\ \\ 2 \sqrt{15} + 5 - 2 \sqrt{15} + 3 \\ 5 + 3$