Question

Наибольший общий делитель чисел 138 и 230.

Наименьшее общее кратное чисел 15 и 60.помогите:(((((​

Answer 1

Задание 1.

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) нескольких натуральных чисел, нужно разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители для всех чисел.

Разложим 138 и 230 на множители.

138 = 2*3*23

230 = 23*2*5

Жирным я выделила общие множители - это 23 и 2.

23*2 = 46 - НОД для чисел 138 и 230.

Проверим:

$138:46=3\\230:46=5$

Ответ: 46.

Задание 2.

Чтобы найти НОК  (наименьшее общее кратное) нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

Разложим 15 и 60 на множители.

15 = 3*5

60 = 3*5*2*2

Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:

3*5*2*2 = 15*4 = 60

Проверим:

$60:15=4\\60:60=1$

Ответ: 60.

Answer 2

Ответ:

1. Наибольшим общим делителем (НОД) является число 15 . Наименьшее общее кратное 60.

2.

НОД (138; 230) = 46.

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 230

230 = 2 • 5 • 23

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 23

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (138; 230) = 2 • 23 = 46