найти наименьшее общее кратное следующих чисел 360 и 504, 187 и 533, 2520 и 6600.
Ответы
НОК (360, 504) = 2520
Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 504
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 504
504 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (360, 504) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 5 = 2520
•••
НОК (187, 355) = 66385
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 355 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (187, 355) = 187 • 355 = 66385
Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 355
Разложим на простые множители 187
187 = 11 • 17
Разложим на простые множители 355
355 = 5 • 71
Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение
11 , 17
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
5 , 71 , 11 , 17
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (187, 355) = 5 • 71 • 11 • 17 = 66385
Ответ:
2520
99671
138600
Пошаговое объяснение:
360=2*2*2*3*3*5
504=2*2*2*3*3*7
НОК(360:504)=2*2*2*3*3*5*7=2520
187=11*17
533=13*41
НОК(187;533)=11*17*13*41=99671
2520=2*2*2*3*3*5*7
6600=2*2*2*3*5*5*11
НОК(2520;6600)=2*2*2*3*5*3*7*5*11=138600