Question

Знайдіть діагональ куба, ребро якого дорівнює 5√2 см.

Answer 1

Ответ:

5√6

Объяснение:

Оскільки довжини ребер a куба рівні, то діагональ куба  обчислюють із залежності (діагональ паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів його вимірів):

d² = a² + a² + a²

d² = 3a² = 3*(5√2)²

d=5* √2 * √3 = 5√6

Answer 2

Есть чудесная формула: $\tt~~d=\sqrt{a^2+a^2+a^2}=\sqrt{a^2\cdot3}=\boxed{\bf~a\sqrt{3}}\Longrightarrow~d=5\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{2\cdot3}=\boxed{\bf5\sqrt{6}}.~~$ Ответ: d=5√6 см.