Question

f'(x)=2sinx если f(pi)=7 найдите f(x)
​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{f(x) = -2\cos + 5}$

Объяснение:

$f'(x) = 2\sin x$

$f(\pi ) = 7$

$f(x) = \displaystyle \int {f'(x)} \, dx = \displaystyle \int {2 \sin x} \, dx = \displaystyle 2\int { \sin x} \, dx = - 2 \cos x + C$

$f(x) = - 2 \cos x + C$

$7 = - 2 \cos \pi + C$

$C = 7 + 2 \cos \pi = 7 + 2 \cdot (-1)= 7 - 2 = 5$

$f(x) = -2\cos + 5$