Question

5. ABCD-параллелограмм. Точки M и P взяты на диагонаBD так, что BM=DP Докажите, что АМСР-параллелограмм.​

Answer 1

Ответ:

Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны . Прямая BD по отношению к ним - секущая . Рассмотрим ∆AMB и∆ CPD Они равны по первому признаку равенства треугольников : МВ = PD по условию , АВ = CD противоположные стороны параллелограмма , Z MBA = ZCDP внешние накрестлежащие . Аналогично доказывается равенство треугольников ВМС и ADP . = > AM = CP и CM = AP . Четырехугольник , противоположные стороны которого попарно равны - параллелограмм , ч.т.д.