Question

задание 3,4 помогите просьба не знаете не пишите​

Answer 1

Ответ:

$3)\ \ y=x^2+4x+4=(x+2)^2\ \ ,\ \ y=2x+4\\\\x^2+4x+4=2x+4\ \ ,\ \ x^2+2x=0\ \ ,\ \ x(x+2)=0\ ,\ x_1=-2\ ,\ x_2=0\\\\\\\displaystyle S=\int\limits_{-2}^0\, (2x+4-(x+2)^2)dx=\Big(x^2+4x-\frac{(x+2)^2}{2}\Big)\Big|_{-2}^0=-2-(4-8-0)=2$

$\displaystyle 4)\ \ y=\frac{2}{x}\ \ ,\ \ y=1\ ,\ y=4\ ,\ x=0\\\\y=\frac{2}{x}\ \ \to \ \ \ x=\frac{2}{y}\\\\\\V_{oy}=\pi \int\limits_1^4\, \Big(\frac{2}{y}\Big)^2\, dy=\pi \int\limits^4_1\, \frac{4}{y^2}\, dy=\pi \cdot \Big(-\frac{4}{y}\Big)\Big|_1^4=-4\pi \cdot \Big(\frac{1}{4}-1\Big)=\\\\\\=-4\pi \cdot \Big(-\frac{3}{4}\Big)=3\pi$