Question

решите системой гаусса​

Answer 1

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}3x+2y-5z=-1\\2x-y+3z=13\\x+2y-z=9\end{array}\right ..$

$\left(\begin{array}{ccc}3&2&-5\ |\ -1\\2&-1&\ 3\ |\ \ 13\\1&2&-1\ |\ \ \ 9\ \end{array}\right)$

1-ю и 3-ю строки поменяем местами:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\ |\ \ 9\ \ \\2&-1&\ 3\ |\ \ 13\\3&2&-5\ |-1\ \end{array}\right)$

Суммируем 1-ю и 2-ю строки, предварительно умножив 1-ю строку

на -2:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\ |\ \ 9\ \ \\0&-5&\ 5\ \ | \ -5\\3&2&-5\ |-1\ \end{array}\right)$

Суммируем 1-ю и 3-ю строки, предварительно умножив 1-ю строку

на -3:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\ |\ \ \ 9\ \ \\0&-5&\ 5\ \ \ | \ -5\\0&-4&\ \ -2\ \ |-28\ \end{array}\right)$

Суммируем 2-ю и 3-ю строки, предварительно умножив 2-ю строку

на -4/5:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\ |\ \ \ 9\ \ \\0&-5&\ 5\ \ \ | \ -5\\0&\ 0&\ \ -6\ \ |-24\ \end{array}\right)$

$-6z=-24\ |:(-6)\\z=4.\\-5y+5*4=-5\\-5y+20=-5\\-5y=-25\ |:(-5)\\y=5.\\3x+2*5-5*4=-1\\3x+10-20=-1\\3x=9\ |:3\\x=3.$

Ответ: x=3,  y=5,  z=4.