Question

В корзине находятся 5 синих шаров и 3 красных. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления синего шара. Найдите вероятность появления синего шара при третьем вынимании шара из корзины:​

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{56}$

Пошаговое объяснение:

5+3=8 шаров в корзине.

1) Необходимо вынуть красный шар. В корзине 3 красных шара из 8. Вероятность достать красный шар $\frac{3}{8}$

2) В корзине осталось 7 шаров. Необходимо опять вынуть красный шар. В корзине 2 красных шара из 7. Вероятность вынуть красный шар $\frac{2}{7}$

3) В корзине осталось 6 шаров. Сейчас необходимо вынуть синий шар. В корзине 5 синих шаров из 6. Вероятность вынуть синий шар $\frac{5}{6}$

Необходимо, чтобы наступили все три события. Используем правило умножения вероятностей: Событие состоящее в наступлении обоих событий А и В называется произведением или совмещением событий А и В и обозначается А·В или A∧B.

Теорема умножения вероятностей.

Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению их вероятностей: P(AB) = P(A)·P(B).

Значит, чтобы вычислить вероятность появления синего шара при третьем вынимании, необходимо перемножить три полученные вероятности событий.

$\frac{3}{8}* \frac{2}{7}* \frac{5}{6} =\frac{5}{56}$