Question

Тело, привязанное к нити, вращают равномерно по окружности в вертикальной плоскости. В точке A нить обрывают и тело поднимается на максимальную высоту H. На какую максимальную высоту поднимется тело, если частоту вращения тела уменьшить в 2 раза?​

Answer 1

Объяснение:

Запишем уравнение движения:

$H=v_0t-\frac{at^2}{2}$

С учётом того, что:

$a=4\pi^2n^2R$

Получим:

$H=v_0t-2\pi^2 n^2t^2R$

Таким образом:

H~n²

Ответ: H/4

Answer 2

Ответ: в 4 раза.

Объяснение:

Линейная скорость точки А определяется по формуле:

V=ω*R

ω=π*n/30

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх находим по формуле:

Hmax=V²/2g

Подставляем значения и получаем:

H1=(π*n*r/30)²/2g=(π²n²r²/900)/2g

Число оборотов уменьшили в 2 раза.

H2=(π*n*r/60)²/2g=(π²*n*r/3600)/2g

Разделим H1 на H2 и получим:

H1/H2=((π²n²r²/900)/2g)/((π²*n*r/3600)/2g)

В результате сокращения получим следующее:

H1/H2=(1/900)/(1/3600)=4

H1=4H2

Вывод: если уменьшить частоту вращения тела в два раза, то максимальная высота подъема тела уменьшится в 4 раза.