Question

Диагонали квадрата АВСД ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О. ОТРЕЗОК CF - ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА АОД. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ПРЯМЫЕ АВ И OF ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ?


Вот рисунок.
Пишет и дано, и решение.

Answer 1

Дано: ABCD - квадрат, BD ∧ AC = O, OF - высота треугольника АOD. 

1. Стороны квадрата перпендикулярны друг другу, значит AB перпендикулярна AD.
2. OF перпендикулярна AD, т.к. является высотой по условию. 
3. Соответственные углы BAF и OFD при секущей AD равны друг другу, исходя из п. 1 и 2, а значит AB || OF.