Question

50 баллов!
Вычислить криволинейный интеграл.
(x+2у)dx + (x^2+y)dy , l:y=х^2, x∈[0;1]

Answer 1

Ответ:

2.5

Пошаговое объяснение:

$l: \ y=x^2 \\ dy=2xdx \\ \\ \int\limits_l (x+2y)dx + (x^2+y)dy = \int\limits^1_0 (x+2x^2)dx+(x^2+x^2)2dx= \\ \\ =\int\limits^1_0 (x+2x^2+4x^2)} \, dx = \int\limits^1_0 (x+6x^2)} \, dx = (\frac{x^2}{2} +2x^3) | _0^1=\frac{1}{2}+2=2.5$