Question

В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3). Определи координаты точки M на координатной оси Oz, которая находится на равных расстояниях от данных точек A и B.   1. Если точка находится на оси Oz, то координаты y и zx и zx и y невозможно определитьравны 0одинаковы, и необходимо рассчитать только координату xyz.    2. Искомая координата (если координата равна целому числу, запиши в ответе дробь со знаменателем 1):   ​

Answer 1

В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3).

Найти точку М на оси Oz на равном расстоянии от точек А и В.

1. Если точка находится на оси Oz, то координаты х и у равны 0.

Необходимо рассчитать координату z.

2. Пусть точка на оси Оz имеет координаты М(0; 0; z).

Дальше считаем квадрат расстояния от точки А до М(0; 0 z) и от точки В до М(0; 0; z).

Они равны по условию задания.

7^2+(-4)^2+(-5-z)^2=9^2+(-2)^2+(-3-z)^2

49+16+(-5-z)^2=81+4+(-3-z)^2

65+25+10z+z^2=85+9+6z+z^2

4z = 94 - 90 = 4.

z = 4/4 = 1.

Ответ М(0;0;1).