Question

Решите систему уравнения способом сложения х2+у2=5. 2х-3у2=5

Answer 1

{х²+у²=5 ( синий график, см рис)

{2х-3у²=5 (зелёный график, см рис)

{3х²+3у²=15

{2х-3у²=5

сложим :

3х²+3у²+2х-3у²=15+5

3х²+2х-20=0

D = b² - 4ac = 2² - 4·3·(-20) = 4 + 240 = 244

$x_{1,2}= \frac{ - 2 ± \sqrt{244} }{2 \times 3} = \frac{ - 1± \sqrt{61} }{3}$

$x_1≈-2,93 \\ </p><p>x_2≈2,27$

$2x - 3 {y}^{2} = 5 = > {y }^{2} = \frac{2x - 5}{3}$

но для

$x_1≈-2,93 \\ </p><p>x_2≈2,27$

выражение

$\frac{2x - 5}{3 } < 0$

a y²≥0

поэтому уравнение

${y }^{2} = \frac{2x - 5}{3}$

не имеет решения

и наша система тоже...

Ответ

(х,у)€∅

график (см рис) показывает тоже, что наша система не имеет решений