Question

Четырехугольник MNLK– параллелограмм. Найдите (NM) -(NL) +(MK) .

Answer 1

Ответ:

Рассм. ΔАВС. МN — cредняя линия этого Δ. Её длина = половине основания АС.

MN=0,5*AC , MN параллельна АС

Аналогично, РК — средн. линия ΔАСД, РК=0,5*АС, РК параллельна АС.

Аналогично, NK- ср. лин. ΔВДС, МР — ср.лин. ΔАВД, и ВД=АС

NK=0,5*BD=0,5*АС , NK параллельна ВД

МР=0,5*ВД=0,5*АС , МР параллельна ВД

Получили попарно параллельные стороны четырёхугольника МNPK, которые равны между собой. Следовательно, MNPK — ромб