Question

Помогите пожалуйста решить задачи.
1) Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов.
2) В треугольнике MNK угол N=150 градусов MN=4см, NK=6см, NE-биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольников MNE и NKE.
3) Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O, угол ABC=30 градусов, AB=4см, BC=6см. Найдите произведение площадей треугольников AOC, BOC, BOA.

Answer 1

1) S =(d1 * d2 * sin45) :2 = (8 * 12 * корень из2/2) :2 = 24корня из2
2)--
3)В треугольнике АВС известны по условию задачи две стороны АВ и ВС и угол между ними, это угол АВС. 
Можно найти площадь этого треугольника. 
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. 
S(ABC) = 1/2AB*BC*sin ABC = 1/2*4*6*sin30 = 6(кв. см) 

Рассмотрим треугольники АОС, ВОС, ВОА. 
Площадь каждого из них равна 1/3 площади всего треугольника АВС. 
То есть S(AOC)=S(BOC)=S(BOA)=1/3S(ABC)=1/3*6=2(кв. см) 
Произведение: 2*2*2 =8