Question

Помогите пожалуйста только подробно !

Answer 1

Так как $cos^2 frac{x}{6} =1-sin^2 frac{x}{6}$, то уравнение можно записать в виде:
$sin^2 frac{x}{6}-(1-sin^2 frac{x}{6} )=- frac{ sqrt{3}}{2}$
$2sin^2 frac{x}{6} =1- frac{ sqrt{3} }{2} = frac{2- sqrt{3} }{2}$
или $sin^2 frac{x}{6} = frac{2- sqrt{3} }{4}$.
Можно представить х/6 как половину угла х/3.
$sin^2 frac{x}{6} = frac{1-cos frac{x}{3} }{2}$.
Тогда frac{1-cos frac{x}{3} }{2} [/tex]= frac{2- sqrt{3} }{4} [/tex].
Отсюда $cos frac{x}{3} = frac{ sqrt{3} }{2}$.
х/3 = Arc cos(V3/2) = 2kπ+-π/6
x = 6kπ+-π/2.