Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 36. Найдите это число.​

Answer 1

Ответ:

7 и 3

Объяснение:

Пусть Х это первая цифра, У это вторая цифра. Тогда сумма цифр равна х+у и равняется 10.

Выразим разность двух двузначных чисел, которые эти цифры образуют:

x×10+y первое число, т.к. чтобы образовать двузначное число нужно же цифру, которая стоит первая умножить на 10, это же десяток.

y×10+x второе число, т.к. мы просто поменяли местами цифры (по условию).

Разность:

(x×10+y)-(y×10+x)=36

Записываем все в виде системы уравнений:

{ x+y=10

{ (x×10+y)-(y×10+x)=36

Решаем систему :

{ х=10-у

{ 10(10-у)+у - (10у+10-у)=36

{ х=10-у

{ 100-9у - 10у-10+у=36

{ х=10-у

{ -18у=36-90

{ х=10-у

{ у=3

{ х=7

{ у=3

Ответ: 73