В треугольнике ABC сторона BC разделена на три равные части, а через точки деления проведены прямые, параллельные стороны стороны AB. Вычисли длины отрезоков этих прямых заключённых между сторонами треугольника, если AB= 45 см.
Помогите пожалуйста соч дам 35 баллов
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Если обойтись без подпобных тр-ков .Вместо теоремы Фалеса можно сослаться на признаки средних линий трапечии и тр-ка.
В треугольнике ABC сторона BC разделена на три равные части, а через точки деления проведены прямые, параллельные стороны стороны AB. Вычисли длины отрезоков этих прямых заключённых между сторонами треугольника, если AB= 45 см.
Объяснение:
Тк ВС разделена на равные части , то на отрезок АВ приходится 3 части , на отрезок КС приходится 2 части , на отрезок РС-1 часть
ΔАВС~ΔМКС по 2-м углам: ∠С-общий , ∠В=∠К как соответственные при АВ║МК, ВС-секущая ⇒ АВ:МК=ВС:КС или 45:МК=3:2 , МК=90:3=30(см)
ΔАВС~ΔТРС по 2-м углам: ∠С-общий , ∠В=∠Р как соответственные при АВ║ТР, ВС-секущая ⇒ АВ:ТР=ВС:РС или 45:ТР=3:1 , ТР=45:3=15(см).
