Question

№1Дан треуг АБС и точка Д,которая не пренадлежит плоскости.Наклонные ДА,ДБ,ДС составляют равные углы с плоскостью треугольника.Докажите что тточка Д ортоганальная проекция на плоскость треугольника в центр описанной около треуг окружности.

Answer 1

пусть D проектируется в т. О

тр.DAO=тр.DOC=тр.DOB( по признаку, прямоугольные с общей стороной и равными углами), значит AO=CO=BO(соответствующие элементы)

т.O равноудалена от вершин треугольника, значит она является центром описанной окружности