Question

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем
0,2% брака, второй – 0,1%. С первого автомата поступило 2000 деталей, а со
второго – 3000. На сборку поступила бракованная деталь. Найти вероятность
того, что деталь поступила со второго автомата.

Answer 1

H1 – ''деталь изготовлена первым автоматом''

Н2 –'' деталь изготовлена вторым автоматом ''

р(H1):p(H2)=1000:3000=1:3

Пусть

p(H1)=x

p(H2)=3x

так как

р(H1)+p(H2)=1

х+3х=1

4х=1

х=1/4

Значит,

p(H1)=1/4

p(H2)=3/4

Событие А – ''взятая деталь бракованная''

р(А/H1)=0,002

р(А/H2)=0,001

По формуле полной вероятности:

р(А)=р(А/H1)·p(H1)+р(А/H2)·p(H2)=

=0,002·(1/4)+0,001·(3/4)=0.00125

О т в е т. 0.00125