Question

3. Решите систему уравнений:
x2+y2 = 29
ху = 10
пожалуйста помогите​

Answer 1

умножим второе уравнение на 2:

{х²+у²=29

{2ху=20

складываем первое и второе уравнение

х²+2ху+у²=20+29

(х+у)²=7² => х+у=±7

наша система равносильна двум

{х+у=7

{ху=10

и

{х+у= -7

{ху=10

решаем первую

{у=7-х

{х(7-х)=10

х²-7х+10=0

(х-2)(х-5)=0 => х1=2, х2=5 => у1=5, у2=2

решаем вторую

{у= -(7+х)

{-х(7+х)=10

х²+7х+10=0

(х+2)(х+5)=0 => х3=-2, х4=-5 => у3= -5, у4= -2

Ответ (х,у)€ { (2;5), (5,2), (-2, -5), (-5, -2)}