Question

решите неравенство методом интервалов x(x-3)(x-5)≤0​

Answer 1

Ответ:

а) (x - 3)(x + 5) > 0.

Найдем корни неравенства:  х - 3 = 0; х = 3;

х + 5 = 0; х = -5.

Отмечаем на числовой прямой -5 и 3, выделяем дугами интервалы, подписываем знаки каждого интервала: (+) -5 (-) 3 (+).

Так как неравенство имеет знак > 0, тогда решением неравенства будут промежутки (-∞; -5) и (3; +∞).

б) (x + 1)/(x - 7,5) < 0.

 

Находим корни неравенства: х + 1 = 0; х = -1;

х - 7,5 = 0; х = 7,5.

Отмечаем на числовой прямой -1 и 7,5, выделяем дугами интервалы, подписываем знаки каждого интервала: (+) -1 (-) 7,5 (+).

Так как неравенство имеет знак < 0, тогда решением неравенства будет промежуток (-1; 7,5).