Question

У равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием 30°. Найдите основания трапеции, если её боковая сторона равна 6 см.

Answer 1

Ответ:

6 см    12 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция;  КМ=РТ; КР - диагональ;  ∠РКТ=30°;  ∠М=120°. Найти МР и КТ.

∠МРК=∠РКТ как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР.

∠МКР=180-120-30=30°

ΔКМР - равнобедренный, МР=МК=6 см.

ΔРКТ - прямоугольный; ∠КРТ=120-30=90°;  

КТ=2*РТ=6*2=12 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.