Question

Даны вектор P(-5;5), d(3;4), q(3;a)
Найдите :
1. косинус между векторами P и d
2. число а, если векторы P и q - перпендикулярны​

Answer 1

$1)cos = \frac{ - 5 \times 3 + 5 \times 4}{ \sqrt{ { -5}^{2} + {5}^{2} } \times \sqrt{ {3 }^{2} + {4}^{2} } } = \frac{ - 15 + 20}{ \sqrt{50} \times \sqrt{25} } = \frac{5}{25 \sqrt{2} } = \frac{1}{5 \sqrt{2} }$

2)-5×3+5a=0

-15+5a=0

5a=15

a=15:5

a=3