Question

Производные помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

л)

$\displaystyle (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

$\displaystyle y=\frac{ln(arcsinx)}{arccos(lnx)}$

$\displaystyle y'=\frac{\frac{1}{arcsinx} *(arcsinx)'*arccos(lnx)-ln(arcsinx)*(-\frac{1}{\sqrt{1-ln^2x}})*(lnx)' } {arccos^2(lnx)} =\\\\=\frac{\frac{1}{arcsinx}*\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}*arccos(lnx) +\frac{ln(arcsinx)}{\sqrt{1-ln^2x} }*\frac{1}{x} }{arccos^2(lnx)} =\\\\=\frac{1}{arcsinx*arccos(lnx)*\sqrt{1-x^2} } +\frac{ln(arcsinx)}{x\sqrt{1-ln^2x}*arccos^2(lnx) }$

м)

$\displaystyle y= log_5(x^4+\sqrt{x+1})$

$\displaystyle y'=\frac{1}{(x^4+\sqrt{x+1})ln5 } *(x^4+\sqrt{x+1})'=\\\\=\frac{4x^3+\frac{1}{2}(x+1)^{-\frac{1}{2} }*(x+1)' }{ln5(x^4+\sqrt{x+1}) } =\\\\=\frac{4x^3+\frac{1}{2\sqrt{x+1} } }{ln5(x^4+\sqrt{x+1} }$