Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно​

Answer 1

Ответ:

$-\dfrac{\sqrt{5}}{5};$

$9;$

$27;$

Объяснение:

$\overrightarrow{p}(-6;2), \ \overrightarrow{d}(3;3);$

$a) \ \cos\alpha=\dfrac{\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{d}}{|\overrightarrow{p}| \cdot |\overrightarrow{d}|} \Rightarrow \cos\alpha=\dfrac{-6 \cdot 3+2 \cdot 3}{\sqrt{(-6)^{2}+2^{2}} \cdot \sqrt{3^{2}+3^{2}}}=\dfrac{-18+6}{\sqrt{36+4} \cdot \sqrt{9+9}}=$

$=\dfrac{-(18-6)}{\sqrt{40} \cdot \sqrt{18}}=\dfrac{-12}{2\sqrt{10} \cdot 3\sqrt{2}}=\dfrac{-12}{6\sqrt{20}}=\dfrac{-2}{2\sqrt{5}}=\dfrac{-1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{\sqrt{5}}{5};$

$b) \ \overrightarrow{d}(3;3) \ , \ \overrightarrow{q}(9;a);$

$\displaystyle \left \{ {{d_{x}=k \cdot q_{x}} \atop {d_{y}=k \cdot q_{y}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{3=k \cdot 9} \atop {3=k \cdot a}} \right. \Leftrightarrow k \cdot 9=k \cdot a \Rightarrow a=9;$

$c) \ \overrightarrow{p} \perp \overrightarrow{q} \Rightarrow \overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{q}=0 \Rightarrow -6 \cdot 9+2 \cdot a=0 \Rightarrow a=6 \cdot 9:2=27;$