Question

6. Если ребро куба увеличить в б раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ?​

Answer 1

Ответ:

Пусть ребро куба равно  а .

Тогда его объём равен   $V_1=a^3$  , площадь основания равна  $S_1=a^2$  .

Теперь ребро стало равно  6а .

И объём куба с таким ребром равен   $V_2=(6a)^3=216a^3$   , а площадь  

основания равна    $S_2=(6a)^2=36a^2$ .

$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{216a^3}{a^3}=216\ \ ,\ \ \ \dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{36a^2}{a^2}=36$

Объём увеличился в 216=6³ раз , а площадь увеличилась в 36=6² раз .