Question

3;5;9;17 установите закономерность и запишите формулу общего члена. Можно с объяснением, желательно понятным.​

Answer 1

Ответ:

a1 = 3,

an+1 = 2•an - 1

или так:

аn = 2^n+ 1, где n - натуральное число

Объяснение:

3; 5; 9; 17; ...

Каждый последующий, начиная со второго, на единицу меньше удвоенного предыдущего.

3;

2•3 - 1 = 5;

2•5 - 1 = 9;

2•9 - 1 = 17;

2•17 - 1 = 33; и т.д.

a1 = 3, an+1 = 2•an - 1.

(a с номером (n+1) равно 2 умножить на а с номером (n) минус 1)

Это рекуррентный способ задания последовательности.

Можно пробовать задать эту последовательность и так:

аn = 2^n + 1, где n - натуральное число.

а1 = 2^1+ 1 = 3;

а2 = 2^2+ 1 = 5;

а3 = 2^3+ 1 = 9; и т.д.