Question

8. Решите уравнение с помощью замены переменной: 1) x^4 - 7х^2 – 18 = 0; х. 2) х^4+ 4х^2 - 45 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

В обоих уравнениях два решения

1) 3 или  -3 2) sqrt(5)  или -sqrt(5)

sqrt(5) -квадратный корень из 5

Пошаговое объяснение:

В обоих уравнениях заменяем х^2  на у.

При этом помним, что у неотрицателен

в первом уравнении по теореме Виета два коня у1=9 у2=-2

Положительный корень 9. х1=3 х2=-3

Во втором уравнении по теореме Виета два решения  у1=-9 у2=5

Положительный корень 5. х1=sqrt(5) х2=-sqrt(5)