Question

4. Сторона АС треугольника АВС равна 15 см. На стороне ВС взята точка D так, что . Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков AЕ и ЕC?
5. Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, основание равно 9 см, а его периметр равен 25 см.
помогите пожалуйста!!!

Answer 1

4.

Ответ:

6 см,  9 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=15 см, DЕ║АВ, BD:DC = 2:3. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС)

Значит АЕ:ЕС=2:3

Пусть АЕ=2х,  ЕС=3х, тогда

2х+3х=15

5х=15

х=3

АЕ=3*2=6 см, ЕС=3*3=9 см

5.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС;  Р=25 см, АС=9 см, КМ - средняя линия, найти КМ.

АВ+ВС=25-9=16 см

АВ=ВС=16:2=8 см

средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна

КМ=8:2=4 см.

Ответ: 4 см.