Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!!(100)

Мальчик и девочка равномерно движутся по окружностям разных радиусов: r2 = 1,5r1. Во сколько раз скорость движения мальчика должна быть больше скорости движения девочки, чтобы они все время находились на одном радиусе? Во сколько раз будут отличаться ускорения их движений?

Answer 1

Угловые скорости ω равны по условию, иначе на одном радиусе дети не останутся.

ω1=ω2

V=ωR

ω=V/R

------

V1/R1=V2/R2

V1/r1=V2/(1,5r1)

V2*r1=V1*1,5r1

V2=1,5V1

линейная скорость мальчика должна быть в 1.5 раза больше.  

---------------

a=V²/R

a1=V1²/r1

a2=V2²/(1,5r1)

a2=(1,5V1)²/(1,5r1)

a2=V1²*1,5² / (1,5*r1)

a2=V1²*1,5/r1=(V1²/r1) * 1,5

Сравним а1 и а2.

а2=а1*1,5

Ускорение мальчика в 1,5 раза больше.

.