Question

100 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ. БЕЗ НЕПРАВИЛЬНЫХ ИЛИ ОБМАНОК!!!!

Марине приснился треугольник со сторонами 9 и 4, и биссектрисой, выходящей из угла,
образованного этими сторонами, длиной 6. Сможет ли Марина воплотить сон в реальность?

Доказать и обосновать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой для нахождения биссектрисы:

$\displaystyle L=\frac{2ab* cos\alpha }{a+b}$,

где L - длина биссектриса, a и b-стороны угла, из вершины которого проведена биссектриса, α- половина угла, из которого проведена биссектриса.

Имеем:

L=6;

a=9; b=4

cosα.

$\displaystyle 6=\frac{2*9*4*cos\alpha }{9+4} \\\\6=\frac{72cos\alpha }{13} \\\\72 cos\alpha =78\\\\cos\alpha =\frac{78}{72}>1$

Получили cosα>1 ⇒ треугольника с такими параметрами не существует.