Question

Задание 18 и 19 Помогите срочно

Answer 1

№18

$\displaystyle\\a)2ab^-^3*5a^-^2b=10a^{1+(-2)}b^{-3+1}=10a^-^1b^-^2\\\\\\b)3\frac{1}{3} a^5b^{-16}*0,6a^-^1b^1^8=\frac{10}{3}a^5b^{-16} *\frac{6}{10}a^-^1b^1^8=\frac{6}{3}a^{5+(-1)}b^{-16+18}= 2a^4b^2\\\\\\c)2,4a^-^5 b^2:(0,2a^-^3b^-^2)=12a^{-5-(-3)}b^{2-(-2)}=12a^2b^4$

№19

$\displaystyle\\a)(2^-^3*b^3)^-^2=2^{-3*(-2)}*b^{3*(-2)}=2^6*b^-^6=64*b^-^6=64*\frac{1}{b^6}=\frac{64}{b^6} \\\\\\b)(6a^-^3b)^-^1=6^-^1a^{-3*(-1)}b^-^1=6^-^1a^3b^-^1=a^3*6^-^1b^-^1=a^3*\frac{1}{6^1b^1} =\frac{a^3}{6b} \\\\\\c)(\frac{2}{3}x^-^5 q^2)^-^2=(\frac{2}{3})^-^2x^{-5*(-2)}q^{2*(-2)}=(\frac{3}{2} )^2x^1^0q^-^4=\frac{9}{4}*x^1^0*\frac{1}{q^4}=\\\\=\frac{9x^1^0}{4}*\frac{1}{q^4}=\frac{9x^1^0}{4q^4}$

С помощью свойств степени:

→ степень возведения

$(a*b)^n=a^n*b^n$

→  произведение степеней

$a^n*a^m=a^{n+m}$

→  частное степеней

$a^m:a^n=a^{m-n}$

→  степень с отрицательным показателем

$\displaystyle\\a^-^n=\frac{1}{a^n}$

→  возведение дроби в отрицательную степень

$\displaystyle\\(\frac{a}{b})^-^n=1:(\frac{a}{b})^n=1*(\frac{b}{a})^n =(\frac{b}{a})^n=\frac{b^n}{a^n}$