Question

решить с помощью системы уравнений. Сумма квадратов двух чисел равна 65, а их разница 3. Найдите эти числа

помогите дам 25 баллов. Очень надо бы это сделать, огромное спасибо если решите!!!!
и можете как-то объяснить, как решали :) ​

Answer 1

Объяснение:

Х одно число

У другое число

Система :

{Х^2+у^2=65

{Х-у=3 х=3+у

(3+у)^2+у^2=65

3^2+2×3×у+у^2+у^2=65

9+6у+у^2+у^2=65

2у^2+6у+9-65=0

2у^2+6у-56=0

У^2+3у-28=0

D=b^2-4ac=3^2-4×1×(-28)=9+112=121

У1=(-b+кореньD) /2a=

=(-3+11)/2=4

У2=(-3-11)/2= - 7

Х1=3+4=7

Х2=3+(-7)=3-7= - 4

( 7 ; 4) и ( - 4; - 7)

Ответ : ( 7; 4) и ( - 4; - 7)