Question

Боковые стороны 20 и 34, основания 18 и 60. Найти площадь трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=20 ВС=18, СД=34, АД=60, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК прямоугольник ВН=СК, ВС=НК=18, АН=х, КД=АД-НК-АН=60-18-х=42-х, треугольник АВН, ВН в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате=400-х в квадрате, треугольник КСД, СК в квадрате=СД в квадрате-КД в квадрате =1156-1764+84х-х в квадрате, 400-х в квадрате=1156-1764+84х-х в квадрате, 1008=84х, х=12= АН, ВН в квадрате=400-144=256, ВН=16, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(18+60)*16/2=624